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四、二叉树的性质(核心考点)

1. 普通二叉树

  • 叶子结点数 n₀ = 二分支结点数n₂ + 1
  • 第i层至多有 2^(i-1) 个结点(i≥1);
  • 高度为h的二叉树至多有 2^h - 1 个结点(满二叉树)。

2. 完全二叉树

  • 高度h:⌈log₂(n+1)⌉⌊log₂n⌋ + 1(n为结点数);
  • 结点类型推断:n₁(度为1的结点)只能是0或1;
    • 若n为偶数:n₁=1,n₀=n/2,n₂=n/2 - 1
    • 若n为奇数:n₁=0,n₀=(n+1)/2,n₂=(n-1)/2

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