四、二叉树的性质(核心考点)
1. 普通二叉树
- 叶子结点数
n₀ = 二分支结点数n₂ + 1; - 第i层至多有
2^(i-1)个结点(i≥1); - 高度为h的二叉树至多有
2^h - 1个结点(满二叉树)。
2. 完全二叉树
- 高度h:
⌈log₂(n+1)⌉或⌊log₂n⌋ + 1(n为结点数); - 结点类型推断:
n₁(度为1的结点)只能是0或1;- 若n为偶数:
n₁=1,n₀=n/2,n₂=n/2 - 1; - 若n为奇数:
n₁=0,n₀=(n+1)/2,n₂=(n-1)/2。
- 若n为偶数: