一、数组的底层逻辑

插入位置 Index

数值 Value

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数组最牛的特性是：随机访问（Random Access）。 意思是：无论数组有多大，我要拿第 10000 个元素，和拿第 1 个元素，速度是一样快的（$O(1)$）。

为什么能做到？ 因为内存是连续的，CPU 可以通过数学公式直接算出地址！

“寻址公式” (核心知识点)

假设你申请了一个 int a[10]。

• 首地址 (Base Address)：内存就像一条长街，数组的起始位置是 1000 号。
• 数据宽度 (Data Size)：因为是 int 类型，每个元素占 4 个字节。

如果你要访问 a[i]（第 i 个元素），计算机是这样算的：

$$ \text{内存地址} = \text{首地址} + \text{索引} \times \text{数据宽度} $$

• a[0] 地址 = $1000 + 0 \times 4 = 1000$
• a[2] 地址 = $1000 + 2 \times 4 = 1008$

这就是为什么数组下标通常从 0 开始：如果从 1 开始，公式里就得多算一次 (i-1)，会降低 CPU 的效率。